Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
1. лапушка, лапушки, лапушки, лапушек, лапушке, лапушкам, лапушку, лапушек, лапушкой, лапушкою, лапушками, лапушке, лапушках 2. лапушка, лапушки, лапушки, лапушек, лапушке, лапушкам, лапушку, лапушки, лапушкой, лапушкою, лапушками, лапушке, лапушках
ла́пушка
-и, род. мн. -шек, дат. -шкам. народно-поэт. и разг.
1. ж.
уменьш.-ласк. к лапа (в 1 знач.).
2. м. и ж.
Ласковое название того, к кому обращаются, того, о ком говорят.
[Кочкарев:] Иван Кузьмич! Лапушка, милочка! Ну хочешь ли, я стану на колени перед тобой? Гоголь, Женитьба.
[Петр:] Здравствуй, Груша! Здравствуй, моя лапушка! А. Островский, Не так живи, как хочется.
ЛАПУШКА, и, м. и ж. (разг.). Ласковое обращение (чаще к женщине).
ла́пушка
ЛАПУШКА -и; мн. род. -шек, дат. -шкам.
1. ж. Уменьш.-ласк. к Лапа (1 зн.).
2. Нар.-поэт. м. и ж. Ласковое обращение к женщине, ребёнку. * Здравствуй, Груша! Здравствуй, моя лапушка! (А.Островский).
Л’АПУШКА, лапушки, ·жен. (·разг. ).
1. ·уменьш.-ласк. к лапка в 1 ·знач.
2. Ласкательное обращение к ребенку или женщине, реже к мужчине (·фам. ).