Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Многолетник, многолетники, многолетника, многолетников, многолетнику, многолетникам, многолетник, многолетники, многолетником, многолетниками, многолетнике, многолетниках
МНОГОЛЕТНИК, а, м. Древесное или травянистое растение, живущее более двух лет. Цветы-многолетники.
МНОГОЛ’ЕТНИК, многолетника, ·муж. (бот.). Многолетнее травянистое растение.
сущ., кол-во синонимов: 40