Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Монарх, монархи, монарха, монархов, монарху, монархам, монарха, монархов, монархом, монархами, монархе, монархах
мона́рх
-а, м.
Наследственный или выборный единовластный глава государства (царь, король, император, негус, шах, султан и т. п.).
[греч. μόναρχος]
МОНАРХ, а, м. Глава монархии, общее название царей, королей, императоров, султанов, шахов. Самодержавный м. Воля монарха.
| ж. монархиня, и.
| прил. монарший, ая, ее. Монаршая власть. Монаршие регалии.
мона́рх
МОНАРХ -а; м. [от греч. monos — один, единственный и archos — правитель, военачальник] Наследственный или выборный верховный правитель, единовластный глава государства (царь, король, император, негус, шах, султан и т.п.). Речь монарха. Указ монарха. М. повелел. Конституционный м. Поставить на престол нового монарха.
◁ Монархиня (см.). Монархический (см.). Монарший, -ья, -ье. Книжн. М-ья власть. М-ье повеленье.
МОН’АРХ, монарха, ·муж. (·греч. monarchos) (полит. и ·дорев. ). Единоличный глава государства, обычно наследственный. Самодержавный монарх. Конституционный монарх.