Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Оладья, оладьи, оладьи, оладий, оладье, оладьям, оладью, оладьи, оладьей, оладьею, оладьями, оладье, оладьях
ола́дья
-и, род. мн. -дий, дат. -дьям, ж.
Лепешка из некрутого теста, испеченная на сковороде.
Печь оладьи.
ОЛАДЬЯ, и, род. мн. дий, ж. Толстая мягкая лепёшка из пшеничной муки, изжаренная на сковороде.
| уменьш. оладушек, шка, м., оладышек, шка, м., оладушка, и, ж. и оладышка, и, ж.
| прил. оладьевый, ая, ое.
ОЛ’АДЬЯ, оладьи, ·жен. (оладье, оладья, ср. — ·обл.), ·чаще мн. оладьи, оладий-оладьев. Толстый блин или лепешка из пшеничной муки. Оладьи с медом. Оладьи с яблоками (с начинкой из яблок). «Протянул ко мне масляную, пухлую, как оладья, руку.» М.Горький. «Кроме чаю, кофе, сыру, меду, масла, особых оладий, излюбленных самою генеральшей..., подавался... бульон.» Достоевский.
Заимствовано из греческого, в котором eladion образовано от elaion – "масло". Оладья буквально – "масленое".