Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Папенькин, папенькина, папенькино, папенькины, папенькина, папенькиного, папенькиной, папенькина, папенькиного, папенькиных, папенькину, папенькиному, папенькиной, папенькину, папенькиным, папенькин, папенькину, папенькино, папенькины, папенькина, папенькиного, папенькину, папенькино, папенькиных, папенькиным, папенькиной, папенькиною, папенькиным, папенькиными, папенькином, папенькиной, папенькином, папенькиных