Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пастила, пастилы, пастилы, пастил, пастиле, пастилам, пастилу, пастилы, пастилой, пастилою, пастилами, пастиле, пастилах
пастила́
-ы, мн. пастилы, -тил, ж.
Род кондитерского изделия из протертых и сваренных с сахаром фруктов (обычно с добавлением взбитых яичных белков).
[Варвара] угощала гостей вареньем и яблочной пастилой. Чехов, В овраге.
[нем. Pastille]
ПАСТИЛА, ы, мн. илы, ил, илам, ж. Кондитерское изделие из фруктовой массы и сахара, обычно с добавлением яичных белков. Яблочная п.
| прил. пастильный, ая, ое.
пастила́
ПАСТИЛА -ы; мн. пастилы, -тил; ж. [от лат. pastillus — лепёшка] Кондитерское изделие из протёртых и сваренных с сахаром фруктов (обычно с добавлением взбитых яичных белков). Яблочная п.
◁ Пастилка, -и; мн. род. -лок, дат. -лкам; ж. Уменьш.-ласк.
ПАСТИЛ’А, пастилы, мн. пастилы, ·жен. (от ·лат. pastilus — лепешка). Род сластей тестообразного вида из сваренных с сахаром и протертых фруктов. Яблочная пастила.
Заимствование из испанского языка, в котором pastilla является уменьшительным от pasta – название кондитерского изделия "пат".