Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Патриаршеский, патриаршеская, патриаршеское, патриаршеские, патриаршеского, патриаршеской, патриаршеского, патриаршеских, патриаршескому, патриаршеской, патриаршескому, патриаршеским, патриаршеский, патриаршескую, патриаршеское, патриаршеские, патриаршеского, патриаршескую, патриаршеское, патриаршеских, патриаршеским, патриаршеской, патриаршескою, патриаршеским, патриаршескими, патриаршеском, патриаршеской, патриаршеском, патриаршеских, патриаршеск, патриаршеска, патриаршеско, патриаршески
патриа́ршеский
-ая, -ое.
прил. к патриарх (в 3 знач.).
Патриаршеское облачение.
патриа́ршеский
ПАТРИАРШЕСКИЙ см. Патриарх.
ПАТРИ’АРШЕСКИЙ, патриаршеская, патриаршеское (церк.). прил. к патриарх в 3 ·знач. Патриаршеское облачение.