Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сайка, сайки, сайки, саек, сайке, сайкам, сайку, сайки, сайкой, сайкою, сайками, сайке, сайках
са́йка
-и, род. мн. саек, дат. сайкам, ж.
Небольшая булочка из пшеничной муки.
Я вынимаю из печи железные листы, пекарь хватает с них десяток плюшек, слоек, саек. М. Горький, Мои университеты.
[От финск. saija]
САЙКА, и, ж. Продолговатый или круглый пшеничный хлебец.
| прил. саечный, ая, ое.
САЙКА
1. САЙКА, -и; мн. род. саек, дат. сайкам; ж. [от финск. saija] Небольшая продолговатая булочка из пшеничной муки. Тёплые, сдобные сайки.
2. САЙКА, -и; мн. род. саек, дат. сайкам; ж. Небольшая арктическая рыба сем. тресковых.
С’АЙКА, сайки, ·жен. (эстонское saia). Род крутого пшеничного хлебца. Московская сайка.