Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сермяга, сермяги, сермяги, сермяг, сермяге, сермягам, сермягу, сермяги, сермягой, сермягою, сермягами, сермяге, сермягах
сермя́га
-и, ж.
1.
Домотканое грубое некрашеное сукно.
Амвросий в мужичьем из сермяги армяке --- вышел на Кремлевскую площадь. Шишков, Емельян Пугачев.
2.
Верхнее платье, кафтан из такого сукна.
На опушке, прислонившись к мокрой березке, стоял старик пастух, тощий, в рваной сермяге и без шапки. Чехов, Свирель.
СЕРМЯГА, и, ж. (устар.). Грубое некрашеное сукно, а также кафтан из такого сукна.
| прил. сермяжный, ая, ое.
сермя́га
СЕРМЯГА -и; ж. Ист. Домотканое грубое некрашеное сукно. Армяк из сермяги. // Верхнее платье, кафтан из такого сукна. Пастух в рваной сермяге.
◁ Сермяжный (см.).
СЕРМ’ЯГА, сермяги, ·жен.
1. только ед. Грубое некрашеное сукно.
2. Кафтан, верхнее платье из такого сукна. «Мальчик подбежал неожиданно к старику и крепко ухватил его за полу сермяги.» Григорович.