Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Скукота, скукоты, скукоты, скукот, скукоте, скукотам, скукоту, скукоты, скукотой, скукотою, скукотами, скукоте, скукотах
СКУКОТА, ы, ж. (прост.). То же, что скука (во 2 знач.).
скукота́
СКУКОТА -ы; ж. Разг. Сильная скука. С. невообразимая.
◁ Скукотища, -и; ж. Усилит.
СКУКОТ’А, скукоты. мн. нет, ·жен. (·прост. ·фам. ). Скука.