Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сторожка, сторожки, сторожки, сторожек, сторожке, сторожкам, сторожку, сторожки, сторожкой, сторожкою, сторожками, сторожке, сторожках
сторо́жка
-и, род. мн. -жек, дат. -жкам, ж.
Небольшой домик, помещение для сторожа.
Лесная сторожка.
□
Остановились у сторожки заводского пионерлагеря. Кетлинская, Дни нашей жизни.
СТОРОЖКА, и, ж. Помещение для сторожа, жильё сторожа. Ночная с. Лесная с.
сторо́жка
СТОРОЖКА -и; мн. род. -жек, дат. -жкам; ж. Небольшой домик, помещение для сторожа. Лесная с. Жить в сторожке. Заночевать в сторожке. Дымок сторожки.
СТОР’ОЖКА, сторожки, ·жен. Небольшой домик, помещение для сторожа. «Артамонов отворил низенькую дверь сторожки дворника.» М.Горький. Церковная сторожка.