Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Стремя, стремена, стремени, стремян, стремени, стременам, стремя, стремена, стременем, стременами, стремени, стременах
стре́мя
1)
-мени, мн. стремена, -мян, -менам, ср.
1.
Одна из парных кожаных петель или железных дужек с ушком, подвешиваемых на ремне к седлу для упора ног всадника.
К луке склонясь, на стремена Ногою стройной опираясь, Летал [черкес] по воле скакуна, К войне заране приучаясь. Пушкин, Кавказский пленник.
Сергей поставил ногу в стремя и легко сел в седло. Бабаевский, Кавалер Золотой Звезды.
2. анат.
То же, что стремечко (во 2 знач.).
◊
@ стремя в стремя {(ехать, скакать)}
рядом, бок о бок (о всадниках).
@
2)
-мени, ср. устар. и обл.
То же, что стремнина (в 1 знач.).
Лодка полетела поперек реки, скользя по вертящейся быстрине, бегущей у самого берега, называющейся «стремя». С. Аксаков, Детские годы Багрова-внука.
Степан прислонился к плетню и долго глядел на текучее стремя Дона. Шолохов, Тихий Дон.
СТРЕМЯ, род., дат. и предл. мени, тв. менем, мн. мена, мян, менам, ср.
1. Железная дужка, подвешиваемая к седлу для упора ног всадника. Вдеть ноги в стремена.
2. Слуховая косточка среднего уха (спец.).
| уменьш. стремечко, а, ср. (к 1 знач.).
| прил. стременной, ая, ое (к 1 знач.) и стремянный, ая, ое (ко 2 знач.).
стре́мя
СТРЕМЯ -мени; мн. стремена, -мян, -менам; ср.
1. Кожаная петля или железная дужка, подвешиваемая на ремне к седлу для упора ноги всадника. Всунуть ногу в с. Приподняться на стременах. Ехать, скакать с. в с. (рядом, бок о бок — о всадниках).
2. Спец. = Стремечко (2 зн.).
◁ Стремечко; Стременной; Стремянный (см.).
СТР’ЕМЯ, род. и дат. стремени, стременем, стремени, мн. стремена, стремян, стременам, ср.
1. Железная дужка с ушком, подвешиваемая на ремне к седлу для упора ног всадника. «Смело оденешь ногу в стремя и возьмешь ружье.» Лермонтов. Скакал, стоя в стременах.
2. Косточка, примыкающая к овальному отверстию среднего уха (анат.).
3. То же, что стремнина в 1 ·знач. (·обл. ). «Страшно скоро помчалась жизнь, скоро и без шума, как речное стремя перед водопадом.» А.Тургенев.
Это общеславянское слово в значении "железная дужка для опоры ноги всадника" восходит к той же основе, что и постромка. Первоначально – "веревка, ремень".