Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сутяга, сутяги, сутяги, сутяг, сутяге, сутягам, сутягу, сутяг, сутягой, сутягою, сутягами, сутяге, сутягах
сутя́га
-и, м. и ж. разг.
То же, что сутяжник, сутяжница.
[Лыняев:] Завелся в нашем округе какой-то сутяга: что ни съезд, то две-три кляузы, и самые злостные. А. Островский, Волки и овцы.
Знаменит он и как сутяга: непрерывно судится у земских, у мирового судьи, в окружном суде. М. Горький, Орел.
СУТЯГА, и, м. и ж. (разг. неодобр.). То же, что сутяжник.
сутя́га
СУТЯГА -и; м. и ж. Разг. Сутяжник (сутяжница). Завёлся среди нас с.
СУТ’ЯГА, сутяги, ·муж. и ·жен. (·прост. ). То же, что сутяжник, сутяжница.
< суть