Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сюртучишко, сюртучишки, сюртучишка, сюртучишек, сюртучишку, сюртучишкам, сюртучишко, сюртучишки, сюртучишком, сюртучишками, сюртучишке, сюртучишках
СЮРТУЧ’ИШКО и (·прост. ·устар.) сертучишко, сюртучишка, мн. сюртучишки, сюртучишек, сюртучишкам, ·муж. (·разг. ·пренебр. ). уменьш. к сюртук.