Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Трехвостка, трехвостки, трехвостки, трехвосток, трехвостке, трехвосткам, трехвостку, трехвостки, трехвосткой, трехвосткою, трехвостками, трехвостке, трехвостках
трехво́стка
И трёххвостка, -и, род. мн. -ток, дат. -ткам, ж. разг.
Плетка с расчлененным натрое концом.
[Есаул], убедительно помахивая плеткой-треххвосткой, сгонял лежебок с постелей. Н. Островский, Как закалялась сталь.
трехво́стка
ТРЕХВОСТКА, ТРЁХХВОСТКА, -и; мн. род. -ток, дат. -ткам; ж. Разг. Плётка с расчленённым натрое концом. Хлестнуть коня трёххвосткой.
ТРЕХВ’ОСТКА и трёххвостка, трехвостки, ·жен. (·обл. ). Плетка с расчлененным натрое концом.