Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Трёхглавый, трёхглавая, трёхглавое, трёхглавые, трёхглавого, трёхглавой, трёхглавого, трёхглавых, трёхглавому, трёхглавой, трёхглавому, трёхглавым, трёхглавый, трёхглавую, трёхглавое, трёхглавые, трёхглавого, трёхглавую, трёхглавое, трёхглавых, трёхглавым, трёхглавой, трёхглавою, трёхглавым, трёхглавыми, трёхглавом, трёхглавой, трёхглавом, трёхглавых, трёхглав, трёхглава, трёхглаво, трёхглавы, трёхглавее, потрёхглавее, трёхглавей, потрёхглавей
трёхгла́вый
см. треглавый.