Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Туфля, туфли, туфли, туфель, туфле, туфлям, туфлю, туфли, туфлей, туфлею, туфлями, туфле, туфлях
Заимствование из немецкого или голландского (в голландском находим tuffel). Первоисточник – греческое слово pantophella – "сандалии на пробковой подошве".