Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Шлея, шлеи, шлеи, шлей, шлее, шлеям, шлею, шлеи, шлеёй, шлеёю, шлеями, шлее, шлеях
шлея́
-и, ж.
1.
Часть сбруи в виде ремня, идущего от хомута вокруг туловища лошади и поддерживаемого проходящими через спину поперечными ремнями.
Старик торопливо срезал дрожащими руками шлею и стаскивал хомут с мертвой лошади. Серафимович, Железный поток.
2.
Широкий ремень, заменяющий хомут при шорной упряжке лошади.
◊
- шлея под хвост попала
ШЛЕЯ, и, ж.
1. Часть сбруи, ремень, прикреплённый двумя концами к хомуту и проходящий по бокам и спине лошади. Ш. под хвост попала (также перен.: о поведении того, кто раздражён, сердит; разг. ирон.).
2. В парной упряжи: широкие лямки, заменяющие хомут.
| уменьш. шлейка, и, ж.
| прил. шлейный, ая, ое.
шлея́
ШЛЕЯ -и; ж.
1. Часть сбруи, ремень, прикреплённый двумя концами к хомуту и проходящий по бокам и спине лошади. Тройка в шлеях и хомутах. Ш. сильно натянулась.
2. Широкий ремень, заменяющий хомут при шорной упряжке лошади.
◊ Шлея под хвост попала кому (см. Хвост).
◁ Шлейка (см.). Шлейный, -ая, -ое. Ш. ремень.
ШЛЕ’Я, шлеи, ·жен.
1. Часть сбруи — ремень, идущий от хомута вокруг туловища лошади и скрепленный поперечными ремнями, идущими через спину. «Любуются платочками, ивановскими ситцами, шлеями, новой обувью.» Некрасов. «На бархатных шлеях — наборные кисти до земли.» А.Н.Толстой.
2. Род широких лямок, заменяющих хомут в шорной упряжи (спец.).
3. Широкий ремень, охватывающий грудь лошади и заправленный под подпругу, шорка (спец.).