Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Шлык, шлыки, шлыка, шлыков, шлыку, шлыкам, шлык, шлыки, шлыком, шлыками, шлыке, шлыках
-а, м.
1.
Старинный головной убор русских замужних крестьянок, род повойника.
[Василиса:] А на моей беспутной голове Тяжелый шлык да вдовье покрывало! А. Островский, Василиса Мелентьева.
2. устар.
Шапка, головной убор, имеющие коническую форму.
Но вот догоняет их отрок один, С Канутом, сняв шлык, поравнялся. А. К. Толстой, Канут.
|| разг.
Монашеская скуфья.
В задних рядах молодые послушницы, в конических шлыках, потупляют глаза перед любопытными взорами мирской толпы. Короленко, За иконой.
ШЛЫК -а; м.
1. Ист. Старинный головной убор русских замужних крестьянок, род повойника.
2. Устар. Шапка, головной убор, имеющие коническую форму. Остроконечный ш. Крестьянский ш. / О монашеской скуфье.
ШЛЫК, шлыка, ·муж. (·обл. ).
1. Род высокого повойника. «Маленький повеса бросил псалтырь, замахал саблею,... проткнул шлык няне.» Д.Давыдов.
2. Шляпа, шапка (·пренебр. ). «Гляди, куда деваются крестьянские шлыки.» Некрасов.