Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Брыластый, брыластая, брыластое, брыластые, брыластого, брыластой, брыластого, брыластых, брыластому, брыластой, брыластому, брыластым, брыластый, брыластую, брыластое, брыластые, брыластого, брыластую, брыластое, брыластых, брыластым, брыластой, брыластою, брыластым, брыластыми, брыластом, брыластой, брыластом, брыластых, брыласт, брыласта, брыласто, брыласты, брыластее, побрыластее, брыластей, побрыластей
брыла́стый
-ая, -ое.
С большими отвислыми губами (о собаке).
[Собака] была совсем не похожа --- на скучных овчарок в намордниках, на пойнтеров-дармоедов, на брыластых --- бульдогов. Горышин, Лица встречных.
брыла́стый
БРЫЛАСТЫЙ -ая, -ое.
1. Отвислый по краям (о губах собаки).
2. Имеющий брылы; с брылами. Б. щенок. Б-ое лицо (разг.).