Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Варница, варницы, варницы, варниц, варнице, варницам, варницу, варницы, варницей, варницею, варницами, варнице, варницах
В’АРНИЦА, варница, ·жен. (спец.).
1. Заведение для добывания соли путем вываривания из соляных источников, озер и т.п.; то же, что солеварня.
2. Большая железная сковорода, в которой в солеварне вываривается соль из соляного раствора.