Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Головешка, головешки, головешки, головешек, головешке, головешкам, головешку, головешки, головешкой, головешкою, головешками, головешке, головешках
голове́шка
-и, род. мн. -шек, дат. -шкам, ж.
Кусок тлеющего или обуглившегося дерева.
Сырая головешка еще чуть тлела, и от нее шел горьковатый запах дыма. Катерли, Стожаровы.
ГОЛОВЕШКА, и, ж. То же, что головня1.
голове́шка
ГОЛОВЕШКА -и; мн. род. -шек, дат. -шкам; ж. Кусок тлеющего или обуглившегося дерева. Головешки ещё тлели.
ГОЛОВ’ЕШКА, головешки, ·жен. (·разг. ). Небольшой кусок дымящегося, тлеющего дерева, полена.