Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Извилина, извилины, извилины, извилин, извилине, извилинам, извилину, извилины, извилиной, извилиною, извилинами, извилине, извилинах
изви́лина
-ы, ж.
Небольшое искривление, закругленный поворот, изгиб.
Сидевшие на руле вели съемку, отмечая направление всех извилин речки. Обручев, Плутония.
[Машинист] знал здесь каждую извилину пути и каждый кустик по краю полотна. Кетлинская, Мужество.
Река идет извилинами, разделяется на множество протоков. Арамилев, В лесах Урала.
◊
@ извилина мозга
анат., физиол.
ограниченный бороздами участок коры больших полушарий головного мозга.
@
ИЗВИЛИНА, ы, ж.
1. Волнистое искривление, изгиб. Извилины дороги. Все извилины души, сердца (перен.).
2. То же, что извилина мозга (разг.). Пошевелить извилинами (то же, что пошевелить мозгами; шутл.). У него всего две извилины (очень глуп; шутл.).
• Извилины головного мозга (спец.) разделённые углублениями выпуклости (изгибы), составляющие кору головного мозга.
изви́лина
ИЗВИЛИНА -ы; ж.
1. Небольшое искривление, закруглённый поворот, изгиб. И. дороги. И. реки. И. берега.
2. Анат., физиол. Ограниченный бороздами участок коры больших полушарий головного мозга. Извилины мозга. Строение извилин головного мозга человека. // мн.: извилины, извилин. Шутл. Об умственных способностях, об уме. Пошевели своими жалкими извилинами, тогда сообразишь.
ИЗВ’ИЛИНА, извилины, ·жен. Волнистое искривление, изгиб. Река течет извилинами. Извилины дороги. Извилины мозга (волнистые складки на полушариях головного мозга).
Собственно русское образование от глагола извилять (в диалектах известно со значением "изогнуть"), произведенного от вилять.