Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Касатик, касатики, касатика, касатиков, касатику, касатикам, касатика, касатиков, касатиком, касатиками, касатике, касатиках
каса́тик
1)
-а, м. разг. устар.
Ласковое обращение к мужчине, юноше, мальчику.
И глядит на сына Горемыка-мать. — Ты бы лег, касатик, Перестань дремать! И. Никитин, Жена ямщика.
2)
-а, м.
То же, что ирис (в 1 знач.).
КАСАТИК, а, м. (обл. и прост.). Ласковое обращение к кому-н.
| ж. касатка, и.
КАСАТИК
1. КАСАТИК, -а; м. Трад.-нар. Ласковое обращение к мужчине, юноше, мальчику. * Мать касатиком сына зовёт (Некрасов).
2. КАСАТИК, -а; м. = Ирис (1.И.; 1 зн.).
КАС’АТИК, касатика, ·муж. (·прост., ·обл. ). То же, что голубчик, милый (употр. преим. в звательной форме или как приложение). «Ты бы лег, касатик, перестань дремать.» И.Никитин.
Это ласкательное словечко, синонимичное слову голубчик, раньше имело форму косатик; под влиянием аканья о перешло в а. Слово косатик образовано суффиксальным способом от прилагательного косат от существительного коса (по такому же типу образованы прилагательные усат, мордат и т. д.). Первоначальное значение – "имеющий красивые косички". Затем произошло переосмысление – "красавчик".