Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Побаска, побаски, побаски, побасок, побаске, побаскам, побаску, побаски, побаской, побаскою, побасками, побаске, побасках
поба́ска
-и, род. мн. -сок, дат. -скам, ж. прост.
То же, что побасенка.
— Мыслимо ли дело, чтобы человек от рыбы или лягушки произошел? Чудно. От обезьяны — это я не против… Но от рыбы? Побаска одна. Либединский, Неделя.
[Леденцов:] Вот ты, сержант, с медалями, а побаски
выдумываешь. Несообразность! Паустовский, Перстенек.
поба́ска
ПОБАСКА -и; мн. род. -сок, дат. -скам; ж. Нар.-разг. = Побасёнка.
ПОБ’АСКА, побавски, ·жен. (·обл. ). То же, что побасенка.