Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Фря, фри, фри, фрей, фре, фрям, фрю, фрей, фрёй, фрёю, фрями, фре, фрях
-и, ж. прост. пренебр.
Важная особа, персона.
— Ну, ин ведите его к Василисе в застольную. Не велика фря, ночь и на лавке проспит. Салтыков-Щедрин, Пошехонская старина.
ФРЯ, и, м. и ж. (прост. пренебр.). Кривляка, воображала.
ФРЯ, фри, ·муж. и ·жен. (·прост. ирон. ·бран. ). Особа, важная персона. Ты что за фря такая?