Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ищейка, ищейки, ищейки, ищеек, ищейке, ищейкам, ищейку, ищеек, ищейкой, ищейкою, ищейками, ищейке, ищейках
ище́йка
-и, род. мн. ищеек, дат. ищейкам, ж.
1.
Охотничья или служебная собака, приучаемая к розыску дичи или человека по следу.
2.
перен. разг. пренебр. Сыщик, шпион.
Восстание было задавлено в самом начале массами солдат; --- стая гончих жандармов и полицейских ищеек рассыпалась по проселочным дорогам и деревушкам. Герцен, Былое и думы.
ИЩЕЙКА, и, ж. Служебная собака с тонким чутьём, используемая для поисков кого-чего-н. Полицейская и. (также перен.: о сыщиках, полицейских шпионах; презр.).
ище́йка
ИЩЕЙКА -и; мн. род. ищеек, дат. ищейкам; ж.
1. Служебная собака с тонким чутьём, используемая для поисков кого-, чего-л. И. шла по следу.
2. Разг.-сниж. Сыщик, полицейский шпион. Полицейские ищейки. Спрятаться от ищеек.
ИЩ’ЕЙКА, ищейки, ·жен.
1. Собака из пород, легко приучиваемых к розыску преступников или краденого.
2. перен. Сыщик (·презр. ).
Это слово образовано от ищея – "истец". В смысловом плане с этим существительным происходили разнонаправленные изменения: сначала от ищея – "тот, кто что-либо ищет", затем – "истец", впоследствии переосмысление шло в обратном направлении – снова "тот, кто что-либо ищет".