Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сыщик, сыщики, сыщика, сыщиков, сыщику, сыщикам, сыщика, сыщиков, сыщиком, сыщиками, сыщике, сыщиках
сы́щик
-а, м.
Тайный агент сыскной полиции.
[Стогов:] Я сказал вам правду — я сыщик. Ловлю фальшивомонетчиков. М. Горький, Фальшивая монета.
[Буев], как ссыльный, находился под постоянным наблюдением полиции. Сыщики легко обнаружили бы его связь с молодежью. Матюшина, За дружбу.
СЫЩИК, а, м. Тайный агент, занимающийся выслеживанием, слежкой. Полицейский с.
| ж. сыщица, ы.
| прил. сыщицкий, ая, ое.
сы́щик
СЫЩИК -а; м.
1. Тайный агент, занимающийся выслеживанием, слежкой. Полицейский с.
2. Разг. Специалист по расследованию уголовных преступлений; детектив.
◁ Сыщица, -ы; ж. Сыщицкий, -ая, -ое.
С’ЫЩИК, сыщика, ·муж. Тайный агент сыскной полиции, сыскного агентства. «- ...Такую газету невозможно было организовать в царской России из-за полицейских преследований. Через месяц-два газета была бы выслежена царскими сыщиками и разгромлена.» История ·ВКП(б) (о газете "Искра" в 1900 ·г. ).
Образовано от древнерусского сыскъ – "розыск, следствие", от глагола сыскати.