Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Фетюк, фетюки, фетюка, фетюков, фетюку, фетюкам, фетюка, фетюков, фетюком, фетюками, фетюке, фетюках
фетю́к
-а, м. прост. устар.
Разиня, рохля, простофиля.
Фетюк — слово обидное для мужчины, происходит от фиты, буквы, почитаемой некоторыми неприличною буквою. Гоголь, Мертвые души.
ФЕТ’ЮК, фетюка, ·муж. (·прост. ·презр. ). Разиня, простофиля, то же, что фалалей, фатюй. «Он называет вас рохлей, фетюком, лежебоком.» Григорович. «Ну, чорт с тобою, поезжай бабиться с женою, фетюк.» Гоголь.