Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тетеря, тетери, тетери, тетерь, тетере, тетерям, тетерю, тетерь, тетерей, тетерею, тетерями, тетере, тетерях
тете́ря
-и, ж.
1. обл.
То же, что тетерев.
Испугана пеньем, ауканьем, смехом, Взлетит ли тетеря, --- Зайчонок ли вскочит — содом, суматоха! Н. Некрасов, Крестьянские дети.
— А в леса больше на рябка да на тетерю хожу. Мельников-Печерский, В лесах.
2. обычно с определением. прост.
Употребляется в неодобрительных и бранных выражениях.
Сонная тетеря (соня).
Ленивая тетеря (лентяй).
□
— Ведь не стащишь? — Чего? — Не стащишь, говорю! — крикнула Прасковья Игнатьевна и прошептала: — О, глухая тетеря! Решетников, Глумовы.
— Ты думаешь, тетеря, я из-за тебя хлопочу? Не думай! Мне фамилия рода нашего дорога. Чехов, Последняя могиканша.
ТЕТЕРЯ, и, род. мн. ерь и ей, ж.
1. То же, что тетерев (обл.).
2. перен. Нескладный, медлительный и непонятливый человек (прост. неодобр.). Сонная т. (о вялом, сонном человеке). Ленивая т. (о ленивце). Глухая т. (о том, кто глух, не слышит).
тете́ря
ТЕТЕРЯ -и; ж.
1. Нар.-разг. = Тетерев. Крупная, жирная т. Ходить на тетерю (охотиться на эту птицу).
2. м. и ж. Неодобр. О глупом или незадачливом человеке. Эх ты, т.! Глухая т. (тугоухий человек).
ТЕТ’ЕРЯ, тетери, ·жен.
1. То же, что тетерев (·обл. ). «Метил в тетерю, а попал в сук.» (посл.).
2. употр. в неодобрительных и бранных выражениях (·разг. ·фам. ). Глухая тетеря (о нерасслышавшем что-н или глуховатом, тугом на ухо человеке). Сонная тетеря. «В швейцары произвел ленивую тетерю.» Грибоедов.