Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Папаня, папани, папани, папань, папане, папаням, папаню, папань, папаней, папанею, папанями, папане, папанях
папа́ня
-и, м. прост. почтит.
То же, что папа 1.
— Вот все и налаживается. Вот и Дуняшка зовет меня папаней. Николаева, Жатва.
ПАПАНЯ, и, род. мн. ань, м. (прост.). То же, что папа1.
| уменьш.-ласк. папанюшка, и, род. мн. шек, м.
папа́ня
ПАПАНЯ см. 1. Папа.
ПАП’АНЯ, папани, ·муж. (·прост. ). То же, что папаша.