Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тятя, тяти, тяти, тятей, тяте, тятям, тятю, тятей, тятей, тятею, тятями, тяте, тятях
тя́тя
-и, м. прост. и обл.
Отец.
— А твой тятя что делал? — Тятя — это кто? — Отец, — али не знаешь? М. Горький, Жизнь Матвея Кожемякина.
ТЯТЯ, и, род. мн. ей и ТЯТЬКА, и, род. мн. тек, м. (обл. и прост.). То же, что отец (в 1 знач.).
| ласк. тятенька, и, м.
тя́тя
ТЯТЯ -и; м. Нар.-разг. Отец. Т., привези мне щенка! Отстань, не дерись, я тяте скажу.
◁ Тятин, -а, -о. Тятенькин, -а, -о. Тятенька, -и; мн. род. -тек, дат. -тькам; м. Ласк.
Т’ЯТЯ, тяти, ·муж. (·прост., ·обл. ). Отец (употр. преим. в крестьянском обиходе). «Тятя, тятя! наши сети притащили мертвеца.» Пушкин.