Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Батька, батьки, батьки, батек, батьке, батькам, батьку, батек, батькой, батькою, батьками, батьке, батьках
ба́тька
-и, род. мн. -тек, дат. -тькам, м. прост. и обл. Отец.
Вижу я в котомке книжку. Так, учиться ты идешь…
Знаю: батька на сынишку Издержал последний грош. Н. Некрасов, Школьник.
— Люблю я своего батьку, — сказал Андрей Андреич и потрогал отца за плечо. Чехов, Невеста.
БАТЬКА, и, м. (прост.). То же, что батя.
ба́тька
БАТЬКА -и; мн. род. -тек, дат. -тькам; м.
1. Трад.-нар. = Батя (1-2 зн.). * Что, батька, так рано поднялся? (Пушкин).
2. На Украине, в Белоруссии и на юге России во время Гражданской войны: глава вооружённых формирований. Б. Махно.
◁ Батькин, -а, -о.
Б’АТЬКА, батьки, ·муж. (·обл. ·фам., ·вульг. ). Батя, батюшка.